を展開したときのの係数を（）とおく。 であるから、（）である。 ここで、であり、（）であるから、、、 、 であり、これが求める係数である。 [2023. 7. 2追記] とする。のの係数はである。 であり、 とおくと、であるから、 となる。 したがって求める係…

(1) とは一対一対応するので、。従って。(2) となる確率をとする。のとき、なので。 従って。 これと(1)より。(3) とが一対一対応するので、。

とおく。 である。 これよりであり、この式の値はによらない。 、であるから、 が奇数のとき、、 が偶数のとき、 となる。 を上の解答と同じように定める。 とおくと、である。 これより、となる。 よってであるから。 従って、 が奇数のとき、、 が偶数のと…

との重心が一致するので、 ⇔ ここで、辺ABと垂直な単位ベクトルに対し、、、であるから、となる。同様にが言えるので示された。