新潟大2020 - shaitan's blogと同じように解いた問題があったので貼っておく。
4個のサイコロを投げて出た目の数の和を4で割ったときの余りを考える。余りがいくらになるときが最も確率が大きいか求めよ。(07京都高校生数学コンテスト) #math
— 数学問題bot (@mathematics_bot) 2011年1月1日
出目の数の和をX,Xを4で割った余りがnとなる場合の数をAnとする.Xが偶数となる確率は1/2よりA0+A2=A1+A3.(A0-A2)+(A1-A3)i=Σ_[全ての目の出方]i^X=(Σ_[k=1,6]i^k)^4=-4よりA2が最大.http://bit.ly/dUNYPE
— 紗衣 (@faogr) 2011年1月1日
サイコロの目の和の確率分布といえばSicherman diceが面白いです。