shaitan's blog

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新潟大2020前期（理医歯工）問題5

箱庭数学

wakaranailog.hatenablog.com

(1)（略）
(2)
\beta_k=\dfrac{\alpha_k}{\alpha_0}とおくと、\alpha_0\beta_k=\alpha_kであり、\beta_k^n=\dfrac{\alpha_k^n}{\alpha_0^n}=\dfrac{i}i=1より条件を満たす。
(3)（略）
(4)
根と係数の関係より\gamma_5=\alpha_0+\alpha_1+\cdots+\alpha_5=0であるから、P_5を表す複素数は0。
ここで、中心をQ (z)とおくと、P_5P_0P_1Qは平行四辺形なのでz-0=\gamma_1-\gamma_0=\alpha_1。
以下略。