問題略
(1)
(*)にk=nを代入して整理してを得る。
これを変形すると、よりはn+1の倍数。
(2)
(1)で示した等式が成立すること、(*)よりn≧kのときであることに注意すると、n≧4のとき
。
(3)
n≧4のとき、(2)の途中経過よりであるが、の右辺は2n-1より大きい素因数を持たないのでは素数ではない。
より、求めるnはn=2, 3。
(2)のn+2は何を意図したものかよく分からなかった。
問題略
(1)
(*)にk=nを代入して整理してを得る。
これを変形すると、よりはn+1の倍数。
(2)
(1)で示した等式が成立すること、(*)よりn≧kのときであることに注意すると、n≧4のとき
。
(3)
n≧4のとき、(2)の途中経過よりであるが、の右辺は2n-1より大きい素因数を持たないのでは素数ではない。
より、求めるnはn=2, 3。