shaitan's blog

長文書きたいときに使う．

一橋大2017年前期問題3

箱庭数学 twitter

nを正整数としてP(n)=P(0)+\displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}(2k)=1+n(n-1)=n^2-n+1。
P(x)-(x^2-x+1)=0がx=0, 1, …,(左辺のxの次数)について成立するので、整式P(x)は恒等的にx^2-x+1に等しい。