箱ティッシュの最初に二組取れちゃうのがなんだかもったいない
(16) n^m=m^n (m、nは自然数)を満たすm、nの組み合わせを求めよ。— 自作数学問題bot (@mathquestionakt) 2015, 12月 10m=nは明らか。以下、m x>0でとおく。f(n)=f(m)となる(m,n)を求めればよい。 であるから、 f(x)はxeで単調減少。 従って、f(m)=f(n)であるためにはm このとき、f(n)>n^0=1=f(1)より、m=2。 よって、n^2=2…
