問題略 (1) (*)にk=nを代入して整理してを得る。 これを変形すると、よりはn+1の倍数。(2) (1)で示した等式が成立すること、(*)よりn≧kのときであることに注意すると、n≧4のとき 。(3) n≧4のとき、(2)の途中経過よりであるが、の右辺は2n-1より大きい素因数…

問題略 番号kの箱を単に箱k、操作により箱kから取り出した玉を玉kと書く。 玉1が、その後の一連の操作の全てで取り出されて箱1に戻ってくる確率は。 玉1が箱1に戻ってこない確率はであり、このとき玉1の色は玉nの色の確率分布に影響を与えないため、玉nが赤…