以前、というの近似関数を用いて入試問題を解いた。 shaitan.hatenablog.com この近似について少し調べたのでメモ。 クザーヌス 円に内接する正多角形で円周率を近似するのはという近似である。 クザーヌスの方法は、を満たすを求め、より精度の高い近似をし…

shaitan.hatenablog.com shaitan.hatenablog.com 飽きもせずまた別解。中学知識で解いてみる。図は数学用のソフトではなくJw_cadで描いた。 図のように半径1、頂角36°の扇形OABを考える。辺AB上に∠ABC=36°を満たす点Cを取る。このとき、△OAB∽△BCAであり、AB=…

shaitan.hatenablog.com 逆三角関数の積分表示を用いた解法のまとめ。 のとき、。 最左辺と最右辺のそれぞれの平方根をとってxについて0からまで積分する。 、であるから。 arctanでも同様に、から示すことができる。折れ線で評価する*1よりは簡単だが、の評…

円周率が３．０５より大きいことを証明せよ。（０３東大） #数学— 数学問題bot (@mathematics_bot) 2021年7月19日 で定義された関数を考える。 、 、 。 従って、同様に。 よって。 これより。 を用いた解答であるが、この左辺はクザーヌスがの近似関数とし…

mathneko.hatenablog.comこの「ひたすら計算するだけ」を考える。問題の形にすると以下の通り。 を計算せよ。 ① 、であるから、 (与式) 。 ② 。 (与式)。

スパルタは、ほかにはない特異な性格をもつポリスであった。 […] このような特殊な社会と政治の体制は、それを定めたとされる伝説上の王の名からリュクルゴス Lykurgos の制とよばれる。pp. 37-38 クセノポンの『ラケダイモン人の国制』では〈リュクルゴスは…

２本の当たりくじを含む102本のくじを、1回に1本ずつ、くじがなくなるまで引き続けることにする。（中略）ABCの3人がABCABCA……の順にこのくじ引きを行うとする。1本目の当たりくじをAが引く確率、Bが引く確率、Cが引く確率をそれぞれ求めよ。（１０北大・理…

数詞には漢字語数詞と固有語数詞があり、つく助数詞が異なる。本記事は漢字語数詞についてのメモである。 一、일 中古音 ･iĕt 呉音 イチ 漢音 イツ *1 入声韻尾の-tに対応する日本漢字音は、呉音では前より母音の後で「チ」、後より母音の後で「ツ」であっ…

奴隷 ポリスの住民を大まかに分けると、自由人の市民とこれに隷属する奴隷がありp. 36. アリストテレス『政治学』に曰く〈完全な家は奴隷と自由人から出来ている。〉*1。 奴隷は、人間でありながら人格を認められず、普通の財産と同じように売買の対象となり…

両者の違いがしばしば話題になるので、調べてまとめておく。農畜産機構の野菜需給協議会では野菜の分類・定義の傾向について以下のように述べられている。 野菜の分類･定義はそれぞれの分野の特性に応じて行われており、共通的･統一的なものはないが、定義や…