2024 一橋大学 前期MathJax与えられた条件より、をで割ると余る（複合同順、以下同じ）。 また、をで割ると余る。 以上よりはで割り切れる。この多項式は4次の係数が1の4次多項式であるからに等しい。 したがって、 となる。なんかごちゃごちゃ書いてました…

2024 一橋大学 前期MathJax2曲線のある共有点における接線は一致しないので、CとC'は交わり、これらは共有点を2つ持つ。 共有点をA, Bとおく。線分ABの中点Mを中心とする180°回転操作で、CはC'に移り、点AにおけるCの接線は点BにおけるC'の接線に移り、線分A…

政治学者のユージンスキは、陰謀を「権力を持つ個人からなる少人数の集団が、自分たちの利益のために、公共の利益に反して秘密裏に行動するもの」、陰謀論を「過去、現在、未来の出来事や状況の説明において、その主な原因として陰謀を挙げるものと定義して…

2024 大阪大学 前期MathJaxの方向ベクトルをとおく。とは平行ではないのでのなす面の法線ベクトルをとおくと、これはとの両方に直交する直線の方向ベクトルである。このとき、との両方に直交する直線は、とを含む面ととを含む面の両方に含まれる。この2面は…

2024 京都大学 前期MathJax「直線QYと直線PXがねじれの位置にある」⇔「点P, Q, X, Yが同一平面上にない」⇔「直線PQと直線XYが交わらず、かつ平行でない」 △APQ∽△AOBよりPQ//OBであるから、PQは平面OBCと平行である。また、点Aは平面OBC上にないので、PQは平…

2024 東京大学 前期MathJax (1) 略 (2) 最初からk秒後()の位置が、kが偶数のときに点Pと一致し、kが奇数のときにx軸に関して点Pと対称な点であるような点Qを考える。 規則(i), (ii)より、点Qは原点中心で点(2,1)を通る円周上にあるから、点Qを極座標表示した…

2024 東京大学 前期MathJax (1) と置換すると、となる。 ここで、右辺は平面においてで囲まれた領域の面積である。この面積はに等しい。ただしはの範囲におけるの逆関数である。 この面積がに等しいので、である。求める実数はよりであることに注意して、を…

以前、メルカリで「金銭と同等に扱われるもの」について書いた。 shaitan.hatenablog.com このときは貨幣についてあまり掘り下げずに「流動性」で済ませてしまったが、今回はこれをもう少し考えてみたい。先日、貨幣博物館を見学したが、導入展示の説明には…

2007 名古屋大学 前期MathJaxBCの中点をMとおく。 であるから、△A'BB'についてメネラウスの定理の逆よりA, A'', Mは共線である。 これより、AA''は△ABCの重心を通る。BB'', CC''についても同様であるから直線AA'', BB'', CC''は△ABCの重心で交わるが、これが…