の方向ベクトルを
とおく。
と
は平行ではないので
のなす面の法線ベクトルを
とおくと、これは
と
の両方に直交する直線の方向ベクトルである。このとき、
と
の両方に直交する直線は、
と
を含む面と
と
を含む面の両方に含まれる。この2面は平行ではない（仮に平行であるとすると、
は同一平面上にあり、
より
と
が平行となるため矛盾）。これより、
と
の両方に直交する直線はこの2面の交線となるから高々1本であり、この交線は
と
の両方に直交するので示された。
