shaitan's blog

長文書きたいときに使う.

英語の曜日の名前

本当に大学を出てるのか?と自分でも思うんですが、チューズデイとサーズデイの違いが未だに咄嗟に分からないしそもそも書けないし、ディスセンバーとかなんとかバーの月も分からないし書けない。いい覚え方ないっすかね— ささちゃん (@safour_1) 2020年12月…

東工大1966年前期問題5

問題略 これらのうちの一つをzとする。はいずれも求める3つの複素数のいずれかなので、このうち少なくとも二つは等しい。 従ってかかが成り立つので (ただし、)。 求める3数にが含まれないとすると、は含まれるためが含まれることに矛盾。 よっては含まれ…

京大2011年前期理系問題6

問題略 A,B,Cを同時に通る相異なる球面をそれぞれf(x,y,z)=0, g(x,y,z)=0とする*1。Dの座標を(a,b,c)とすると、g(a,b,c)f(x,y,z)-f(a,b,c)g(x,y,z)=0はA,B,C,Dを通る球面もしくは平面を与える*2が、ABCDは四面体なのでこれは球面である。 *1:これが存在する…

ボルダ勝者はペア全敗者ではない

坂井豊貴『社会的選択理論への招待』の定理1が「ボルダ勝者はペア全敗者ではない。」である*1。この証明はボルダがボルダルールを導入した論文*2 にも載っていないらしく、〈実際のところ、その証明のようなものが与えられるのは約200年後のFishburn and Geh…

ごまかし

お菓子メーカー、ごまかしのきかない本当の商品を世に提供していてすごい。お菓子メーカー以外はすべて虚業。— ギャラクシースーパーノヴァ子 (@gsnc_) 2021年1月21日 『広辞苑』では「ごまかし」の語源として〈胡麻胴乱(ごまどうらん)を「ごまかし(胡麻菓…

The American Spelling Book

目的 The American Spelling BookはNoah Websterの書いた教科書である。〈ウェブスターが目指したのは(イギリス英語とは別個の)アメリカ英語の標準を示すことであった。〉*1。以下、Prefeceの最終パラグラフからの引用。*2 To diffuse an uniformity and p…

東工大1984年前期問題1

[26]a,bを自然数とする。a³+b³が素数の整数乗となるa,bを求めよ(1984東工大、易)— 整数問題bot (@seisu_bot) 2021年1月19日 aとbの最大公約数をgとし、とおく。 が素数の整数乗ならばg, s, tはいずれも同じ素数の整数乗。 (i)x=yのとき x=y=1よりs=2であるか…

evidencesについて

twitterで流れてきたのでちょっと気になって調べてみた。 もちろん、動詞の三人称単数形ではなく、名詞の複数形としての"evidences"についてである。『日本人の英語』では日本人が可算名詞として使用しやすいとされる不可算名詞が紹介されており、informatio…

うんきゅう【雲級】

新明解国語辞典第七版*1および第八版*2の「雲級」の語釈に変な記述がある*3。 巻(ケン)雲・巻積雲・巻積雲・高積雲・高層雲〔以上、上層雲〕、層積雲・層雲・乱層雲〔以上、中層雲〕、積雲・積乱雲〔以上、下層雲〕。 この項目だけの誤記かと思いきや、「上層…

英語の辞書

無償で利用できる英語の辞書のリンク集。 学習英英 OALD www.oxfordlearnersdictionaries.com LDOCE www.ldoceonline.com COBUILD www.collinsdictionary.com CEDとWNWCDも一緒に引ける。 CALD dictionary.cambridge.org MEDAL www.macmillandictionary.com …

ドイツ語入門(規則動詞の現在人称変化)

『本気』では〈規則動詞の現在人称変化では語幹はそのままで、語尾だけが主語に合わせて変化(人称変化)します。〉*1 〈規則動詞の中で語幹がtやdで終わる語[…]は、-stや-tの語尾の前で発音しやすくするためにeを入れます。〉*2 と共時的な説明がしてある。…

ヨドバシ・ドット・コム

ヨドバシ.com - ヨドバシカメラの公式通販サイト【全品無料配達】 全品送料無料 送料無料を謳っているところは送料相当分が価格に上乗せされていることが多いのだが、送料別の店よりも安かったりするという値付け。しかも在庫のある商品は配送も早く時間指定…

Inaccessible cardinal

このblogは市販の文字入力用キーボード(HHKB ProJP)を使用して書いている。このキーボードの最上段は数字と記号なのだが、普通のFとJに人差し指を置くホームポジションからはこれらの数字キーは遠すぎて到達不能なため、代わりの入力方法を設定した*1。 Sa…

数学系リンク集

数学100の勝利 Heinrich DörrieのTriumph der Mathematik. Hundert berühmte Probleme aus zwei Jahrtausenden mathematischer Kultur は歴史的に有名な問題を紹介した本。初等的なものが多いが、リンデマンの定理が出てきたりもする(証明までは載っていな…

楽天市場

www.rakuten.co.jp 名称 1997年、楽天最初のブランドとなるインターネット・ショッピングモール「楽天市場」は誕生しました。名称には、安土桃山時代に「楽市・楽座」によって人々で賑わった「市場」のような場所をネット上に創りたい、未来を信じて明るく前…

名古屋大1980年前期理系問題3(b)

pic.twitter.com/bZRZ0ales8— 数学教師 (@CLCbXY8IVF7BsPV) 2020年12月4日 2数の比は。 ここで、 であるから、 。 従ってである。 文系だと誘導がついており、関数の増減を調べさせている。(名大文系 1980前期 3)

ドイツ語入門(人称代名詞(主格)②)

wir 英語とドイツ語はいずれも西ゲルマン語に属するが、西ゲルマン語は英語の属する北海ゲルマン語とドイツ語の属する内陸ゲルマン語に大別される。北海ゲルマン語は「北海ゲルマン語的特徴」(Ingwäonismen)と呼ばれる共通性が目印で、そのうちの一つが人…

ドイツ語入門(人称代名詞(主格)①)

タイトルは『本気』の学習項目から取るようにしているのだが、今回は第1課の〈人称代名詞(1格)と[…]〉*1 を少し変えた。 ドイツ語では格を表すのに数字を用いることが多いが、角田太作はこれを批判して次のように書いている。〈私が習った独語の教科書は、…

ドイツ語入門(基数③)

11. elf Gmc *ainlif- w- (to leave)にさかのぼる。one left (over ten)の意。日本語だと「余一」(人名「与一」の語源とされる)といったところか。*1 〈古英語のendleofanは最初の要素en(d)は「1」の意味でleofanは現代英語のleft(残された)に対応し、[……

不等式bot問題172

問題172 pic.twitter.com/nCtufywOJQ— 不等式bot (@Inequalitybot) 2020年11月21日 とにCauchy–Schwarzでより。 とにCauchy–Schwarzでであるから。 Titu's Lemmaを使って 。 はもっと簡単に示せそうな気がする。

京大2014年文系問題5

問題略 Aが0点以外の得点となるのは、AとBが異なる目を出し、かつAの出目の方が大きいときである。この確率は。 このとき、AとBの出目をそれぞれXとYとする。 。 また、より。 以上より。 従って求める期待値は。

ドイツ語入門(基数②)

6. sechs Gmc *sehs [sexs] (Reconstruction:Proto-Germanic/sehs - Wiktionary)からの発達。 〈中高ドイツ語のsの前のhは、初期新高ドイツ語でmhd. vuhs [fuxs] > nhd. Fuchs [fuks](狐)のように、軟口蓋摩擦音[x]から閉鎖音[k]に変わった。〉*1 英語で…

ドイツ語入門(基数①)

1. eins/ein 基数として独立的に用いられる場合はeinsを用い*1(z. B.: Eins und zwei ist drei.*2)、「一つの」という意味ではeinを使う。〈不定冠詞einは、[…]数詞の「1」から発達したものだが、その後[…]文法化が進み、その機能が「数詞」から「同種のも…

東大2015年前期理系問題2

問題略 文字を書いている途中で文字列の長さがとなる確率をとする。 のとき、文字列の長さがk+1とならないのは、文字列の長さがkとなり、その次にAAと書く場合のみであるからである。 と合わせてこの漸化式を解くと 。 ここでであるから、これはで成立する。…

ドイツ語入門(母音と子音の読み方)

長母音 ドイツ語入門(ドイツ語の発音の3原則②) - shaitan's blogで書いた長母音化で説明できないパターンとしてTag [taːk]があるが、〈Tag(*1 らしい。gut [ɡuːt]の長母音は新高ドイツ語単母音化 uo>u [uː]によるものである。*2ie [iː] は新高ドイツ語単…

ドイツ語入門(語句の大文字書き)

『本気で学ぶドイツ語』では〈ドイツ語の発音の3原則〉についての説明の中、〈名詞は文中でも大文字で書きます。〉という一文が唐突に出てくる*1 のでちょっと面白い。「語頭を」と明示的に書いていないのはやや不親切な気もする。 〈ドイツ語は一部の北フリ…

ドイツ語入門(ドイツ語の発音の3原則②)

前回示した『本気で学ぶドイツ語』の〈ドイツ語の発音の3原則〉*1 の3番目、母音の長短と表記の関係について見ていきたい。アリストテレスによれば、〈字にされて書き綴られるものは、発声されて言葉となっているものを…[略]…しきたりに従ってぴったりとあら…

ドイツ語入門(ドイツ語の発音の3原則①)

ドイツ語のお勉強は『本気で学ぶドイツ語』に沿って進めていこうかと思う。それによると、いずれの原則にも若干の例外はあるとしながらも、〈ドイツ語の発音の3原則〉として以下の3項目が挙げてある。*1 ローマ字読み アクセントは第1音節(例外:外来語、ア…

ドイツ語入門(アルファベット②)

Umlaut 手元の学習書には〈a, o, uの3文字の上にローマ字にはない「点が2つ」ついた場合、Umlaut(変母音)といいます。「a-Umlaut」は「aの上に点が2つつく」ことを意味します。このUmlautがついていると、a, o, uとは全く違う音価になるので注意してくださ…

ドイツ語入門(アルファベット①)

『詳説世界史研究』を読むにあたり資料として „Putzger Historischer Weltatlas Erweiterte Ausgabe 104. Aufl.“ を入手した。地図なのでドイツ語がダメでもなんとなくは分かるのだが、せっかくなので少しかじってみる。英語とドイツ語は似ているらしい。OED…