1)3^n=k^3＋1をみたす正の整数の組(k,n)を全て求めよ。2)3^n=k^2-40をみたす正の整数の組(k,n)を全て求めよ。（１０千葉） #math— 数学問題bot (@mathematics_bot) 2011年9月30日 (1) k=1は不適。以下、k≧2とする。 であり、よりはで割り切れる。因数定理よ…

shaitan.hatenablog.com 上記記事では主に英米の標準変種しか考慮していなかったが、Inner Circle*1の外にも英語の世界は広がっている。 英字日刊紙の中では世界一の発行部数を誇るThe Times of Indiaのネット記事でもevidencesは頻繁に使われている（"evide…

問題略 (1) (*)にk=nを代入して整理してを得る。 これを変形すると、よりはn+1の倍数。(2) (1)で示した等式が成立すること、(*)よりn≧kのときであることに注意すると、n≧4のとき 。(3) n≧4のとき、(2)の途中経過よりであるが、の右辺は2n-1より大きい素因数…

問題略 番号kの箱を単に箱k、操作により箱kから取り出した玉を玉kと書く。 玉1が、その後の一連の操作の全てで取り出されて箱1に戻ってくる確率は。 玉1が箱1に戻ってこない確率はであり、このとき玉1の色は玉nの色の確率分布に影響を与えないため、玉nが赤…

問題略 は15の倍数であり、15より大きい（∵p≧2）。つまり、3つ以上の素数の積で表される数であるから、とがともに素数になることはない。 なぜなのかよく分からないのだが、普通に解いたときに法が2ではダメだが3でも5でもうまくいくようにしたかったのだろ…

本当に大学を出てるのか？と自分でも思うんですが、チューズデイとサーズデイの違いが未だに咄嗟に分からないしそもそも書けないし、ディスセンバーとかなんとかバーの月も分からないし書けない。いい覚え方ないっすかね— ささちゃん (@safour_1) 2020年12月…