1992年一橋大前期問題1

1992 一橋大学 前期MathJax

(1)
nとn+1は互いに素なので、 と も互いに素。したがって、 と も互いに素である。

(2)
が の倍数になるとき、 も の倍数となる。
と の最大公約数を とおくと、 は3の約数。
は の約数なので、 と の最大公約数に等しいが、これは の約数すなわち1, 3, 9のいずれかである。
ここで適するのは3と9であり、このときn=1, 4となる。