shaitan's blog

長文書きたいときに使う。短文書きたいときにも使う。

1989年東工大問題5(2)

箱庭数学

1989 東京工業大学MathJax

(1)略
(2)
試行をk回繰り返したとき、数字mが記録されている確率はmに依存せず \left(\dfrac{n-1}n\right)^k である。数字mが記録されているとき1、記録されていないとき0をとる確率変数を X_m とすると、S_k=\displaystyle\sum_{m=1}^nX_m であるから、E_k =\displaystyle\sum_{m=1}^nE[X_m]=n\left(\dfrac{n-1}n\right)^k となる。