つぼの中に個（）の赤球と，個（）の白球が入っている． AとBの2人が，交互に球を1個ずつとり出し，先に赤球をとり出した者を勝者とするゲームをする． ただし，とり出した球は，もとにもどさないものとする． (1) ちょうど回目（すなわちA，B2人のとり出し…

定数に対して，等式が全てのについて成り立つとき，関数は周期関数であるといい， またこの等式を満たすような正の数のうちの最小値をの周期という． 次の関数は周期関数であるか否かを，理由をつけて答えよ．また，周期関数である場合には，その周期を求め…

実数の値によって定まる点PとQがある． (1) がすべての実数を動くとき，直線PQが通過する範囲を図示せよ． (2) が区間を動くとき，線分PQが通過する範囲の面積を求めよ． (1) 直線PQは傾きであり点Pを通るので． とおくと，が実数解を持つことが直線PQが点を…

平面上に動点P,Qがある．Qは時刻0のとき点にあり，速さ1で軸上を正の向きに進む． 他方Pは時刻0のとき点にあり，速さ1で軸上を正の向きに進み， ある時刻で向きを変え，速さをに変更してQに到達するように直進するものとする． 時刻から到達する時刻までの時…