[22]☆4pic.twitter.com/CpP94WsQcl— 不等式bot (@Inequalitybot) November 9, 2019 であり、同様にであるから、 となる。

☆4pic.twitter.com/qS0rFye9XD— 不等式bot (@Inequalitybot) November 8, 2019 分母を払って整理するとと同値であるが、 これは(a,b,c)と(ab,bc,ca)の並べ替え不等式から成立することが分かる。

[26]☆5pic.twitter.com/kdtKbxrYkJ— 不等式bot (@Inequalitybot) November 8, 2019 とにCaychy-Schwarzの不等式を適用して、となる。 ここでであるから、 となり、上の結果と合わせて求めるべき不等式を得る。

☆1pic.twitter.com/DMIEx2ZMjb— 不等式bot (@Inequalitybot) 2019年11月8日 a_k/√(a_k+a_{k+1})と√(a_k+a_{k+1})でコーシーシュワルツすると、 (与式左辺)*(2Σa_k)≧(Σa_k)^2より示される。Titu's LemmaとかEngel's formとかSedrakyan's inequalityとか言われ…

[45]☆3pic.twitter.com/yM7d9rKYJb— 不等式bot (@Inequalitybot) November 8, 2019 である。 ここで、a≧b≧cとしてよく、このときなので、並べ替え不等式より なので。 また、 なので。 以上より4LHS≧12が言えるが、両辺を4で割って示すべき不等式を得る。