☆5pic.twitter.com/pKRBDMC2lQ— 不等式bot (@Inequalitybot) November 13, 2019 a=1+x, b=1+y, c=1+zとおく。xy≧0としてよい。また、z>-1である。このとき、 なので、であるが、両辺に3を加えて示すべき不等式を得る。

[24]☆3pic.twitter.com/IZgf5Tyl9Z— 不等式bot (@Inequalitybot) November 13, 2019 とおくと、であり、 となる。 x≧y≧zのときかつであるから、並べ替え不等式より。 x≧z≧yのときも同様。

[32]☆5pic.twitter.com/8dG6J5TMO3— 不等式bot (@Inequalitybot) November 12, 2019 Titu's Lemmaより また、 である。 ここで、に注意すると、 より示された。 但し、最後の不等式は相加平均≧調和平均の関係を用いた。

[59]☆2pic.twitter.com/3IrRLGqwQH— 不等式bot (@Inequalitybot) November 12, 2019 AM-GM不等式より なので示された。