shaitan's blog

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不等式bot[59]

不等式bot 箱庭数学


AM-GM不等式より
x^2+xy^2+xyz^2+4=x^2+2\cdot\dfrac{xy^2}2+4\cdot\dfrac{xyz^2}4+4
\geq 8\left[x^2\left(\dfrac{xy^2}2\right)^2\left(\dfrac{xyz^2}4\right)^44\right]^\frac18=4xyz　なので示された。