shaitan's blog

長文書きたいときに使う．

不等式bot[73]

不等式bot 箱庭数学


a=1+x, b=1+y, c=1+zとおく。xy≧0としてよい。また、z>-1である。このとき、
3(x+y+z)+\dfrac{(x-y)^2}2+\dfrac{(y+z)^2}2+\dfrac{(z+x)^2}2+(2+z)xy=0なので、x+y+z\leq0であるが、両辺に3を加えて示すべき不等式を得る。