[31]☆6pic.twitter.com/1cr2R2uT6t
— 不等式bot (@Inequalitybot) 2019年11月29日
とおく。k>0で考える(この範囲で最大のkがあればそれが求めるkである)
AM-GM不等式より (b=cのとき等号成立)なので
したがって、kがを満たすことが必要十分。
ここで条件よりであるから。
これより、k=4のときこの不等式は成立する。
k>4のとき、を満たすaが存在し、このときとなるので不等式は成立しない。
以上より求めるkの値は4である。
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