shaitan's blog

長文書きたいときに使う。短文書きたいときにも使う。

2022-08-02

1988年京大文系B日程問題1

箱庭数学

1988 京都大学 B日程MathJax

$0< x<1$ より、相加平均と相乗平均の関係から $\dfrac{1+x}2\sqrt x<\left(\dfrac{1+x}2\right)^2=\dfrac{(1-x)^2}4+x<\dfrac{(1-x)^2}3+x=\dfrac{x^2+x+1}3$ であり、両辺に $1-x>0$ をかけて示すべき式を得る。