１からｎまでの数字がもれなくひとつずつ書かれたｎ枚のカードの束から同時に２枚のカードを引く。この時引いたカードの数字のうち小さい方が３の倍数である確率をp(n)とする。（中略）正の整数kに対し、p(3k＋2)をkで表せ。（１０東工大） #数学
— 数学問題bot (@mathematics_bot) 2017年4月28日
n,mのカードを引くことと3k+3-n,3k+3-mのカードを引くことが一対一対応するので、大きいほうが3の倍数である確率もp(3k+2)。したがってp(3k+2)は一枚だけカードを引いたときにそれが3の倍数である確率に等しく、
