shaitan's blog

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東京帝大1924年理学部物理学科問題1

箱庭数学



\left|\left(1+\dfrac e2\right)-\sqrt{1+e}\right|=\dfrac{\left|\left(1+\frac e2\right)^2-(1+e)\right|}{\left(1+\frac e2\right)+\sqrt{1+e}}<\dfrac{\left(\frac e2\right)^2}2=\dfrac{e^2}8<\dfrac1{10^7}


この解答だとeは0.0008以下でよいが、問題では0.0007未満である。もうちょっと甘い評価を使う解法があるのだろうか。