[41]☆2pic.twitter.com/gAGtauctHt
— 不等式bot (@Inequalitybot) September 1, 2019
f(x)=2sinh(x)とおくと、x≧0の範囲でf''(x)=2shih(x)≧0。
a,b,c≧1よりlna,lnb,lnc≧0であるから、
f(x)の凸性より、(左辺)=f(3lna)+f(3lnb)+f(3lnc)≧3f(lna+lnb+lnc)=(右辺)。
不等式bot[41]
f(x)=2sinh(x)とおくと、x≧0の範囲でf''(x)=2shih(x)≧0。
a,b,c≧1よりlna,lnb,lnc≧0であるから、
f(x)の凸性より、(左辺)=f(3lna)+f(3lnb)+f(3lnc)≧3f(lna+lnb+lnc)=(右辺)。
